Покращення точності нечіткої бази Мамдані за допомогою суперечливих правил
DOI:
https://doi.org/10.31558/2786-9482.2023.1.5Ключові слова:
нечітке виведення, нечіткі правила Мамдані, суперечливі правила, селекція правил, жадібний алгоритм, точність.Анотація
Розглядається задача моделювання багатофакторних залежностей з неперервним виходом за допомогою нечітких баз знань. Однією із головних конкурентних переваг нечіткого моделювання є інтерпретабельність нечітких баз знань – користувачу, далекому від математичних методів, доволі легко можна зрозуміло пояснити, на підставі чого отримується той чи інший висновок. Для нечіткого моделювання залежностей з неперервним виходом найчастіше використовують бази знань Мамдані та Сугено. Нечіткі бази знань Сугено точніші, але мають низьку інтерпретабельність. Бази знань Мамдані мають високу інтерпретабельність, але низьку точність. Підвищити інтерпретабельність баз знань Сугено проблематично через те, що ця властивість обумовлена саме форматом правил. Задача підвищення точності бази знань Мамдані доволі легко формалізується, тому можна спробувати її вирішити у деякий алгоритмічний спосіб. Саме на підвищення точності нечіткої бази знань Мамдані і спрямована стаття. Способом підвищення точності нечіткої бази знань Мамдані обрано використання суперечливих правил. Під суперечливими правилами розуміються правила з однаковими антецедентами та різними консеквентами. За результатами проведених обчислювальних експериментів встановлено, що застосування суперечливих правил Мамдані через підвищення роздільної здатності лінгвістичної опису залежностей забезпечує кращу точність. Експерименти проведено на трьох синтетичних наборах даних і на одному реальному наборі для задачі Auto MPG. Селекція правил здійснена за жадібним алгоритмом. Використання суперечливих правил дає змогу на етапі структурної ідентифікації досягти кращої точності та компактності нечіткої моделі. Також встановлено, що логічне виведення за суперечливих правил можна коректно та результативно реалізувати за схемою A-FATI, тоді як у попередніх дослідженнях використовувалася спрощена схема B-FITA.
Посилання
Varshney, A. K., & Torra, V. (2023). Literature review of the recent trends and applications in various fuzzy rule-based systems. International Journal of Fuzzy Systems, 25(6), 2163–2186. DOI: 10.1007/s40815-023-01534-w.
Tavana, M., & Hajipour, V. (2020). A practical review and taxonomy of fuzzy expert systems: methods and applications. Benchmarking. Emerald Group Holdings Ltd. DOI: 10.1108/BIJ-04-2019-0178.
Cordón, O. (2011). A historical review of evolutionary learning methods for Mamdani-type fuzzy rule-based systems: Designing interpretable genetic fuzzy systems. International Journal of Approximate Reasoning. DOI: 10.1016/j.ijar.2011.03.004.
Ishibuchi, H., Nakashima, T., Murata, T. (2001). Three-objective genetics-based machine learning for linguistic rule extraction. Information Sciences, 136(1–4), 109–133. DOI: 10.1016/S0020-0255(01)00144-X.
Guillaume, S., Charnomordic, B. (2010). Interpretable fuzzy inference systems for cooperation of expert knowledge and data in agricultural applications using FisPro. 2010 IEEE World Congress on Computational Intelligence, WCCI 2010. DOI: 10.1109/FUZZY.2010.5584673.
Ojha, V., Abraham, A., Snášel, V. (2019). Heuristic design of fuzzy inference systems: A review of three decades of research. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 85, 845–864. DOI: 10.1016/j.engappai.2019.08.010.
Shtovba, S., Shtovba, O., Pankevich, O. (2012). Accuracy and compactness criteria for evaluating the quality of fuzzy knowledge bases in identification problems. Scientific Works of Vinnytsia National Technical University, 4, URL: https://works.vntu.edu.ua/index.php/works/article/view/356
Shtovba, S., Mazurenko, V., Petrychko, M. (2020). Information technology for extracting the accurate, compact and interpretable Mamdani-type rule base. CEUR Workshop Proceedings, 2711 “Proceeding of the XI Conference on Information Control Systems & Technologies”, 386–400.
Gacto, M. J., Alcalá, R., & Herrera, F. (2011). Interpretability of linguistic fuzzy rule-based systems: An overview of interpretability measures. Information Sciences, 181(20), 4340–4360. DOI: 10.1016/j.ins.2011.02.021.
Shtovba, S. D. (2007). Ensuring accuracy and transparency of Mamdani fuzzy model in learning by experimental data. Journal of Automation and Information Sciences, 39(8), 39–52. DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v39.i8.50.
Nozaki, K., Ishibuchi, H., & Tanaka, H. (1997). A simple but powerful heuristic method for generating fuzzy rules from numerical data. Fuzzy Sets and Systems, 86(3), 251–270. DOI: 10.1016/0165-0114(95)00413-0.
Cordón, O., & Herrera, F. (2000). A proposal for improving the accuracy of linguistic modeling. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 8(3), 335–344. DOI: 10.1109/91.855921.
Alcalá, R., Casillas, J., Cordón, O., & Herrera, F. (2003). Linguistic modeling with weighted double-consequent fuzzy rules based on cooperative coevolutionary learning. Integrated Computer-Aided Engineering, 10(4), 343–355. DOI: 10.3233/ica-2003-10405.
Dutu, L. C., Mauris, G., & Bolon, P. (2018). A fast and accurate rule-base generation method for Mamdani fuzzy systems. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 26(2), 715–733. DOI: 10.1109/TFUZZ.2017.2688349.
Wang, L. X., & Mendel, J. M. (1992). Generating fuzzy rules by learning from examples. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, 22(6), 1414–1427. DOI: 10.1109/21.199466.
Ruspini, E. H. (1969). A new approach to clustering. Information and Control, 15(1), 22–32. DOI: 10.1016/S0019-9958(69)90591-9.
Штовба, С. Д., Мазуренко, В. В. (2014). Інтелектуальні технології ідентифікації залежностей. Лабораторний практикум: електронний навчальний посібник. Вінниця, Вінницький національний технічний університет, 113 с.
Rotshtein, A., Rakytyanska, H. (2012). Fuzzy evidence in identification, forecasting and diagnosis. Studies in Fuzziness and Soft Computing. Vol. 275. Springer, Heidelberg, 313 р.
